递归简而言之就是函数自己调用自己 如图所示
但是递归并不是简简单单的自己调用自己的过程 它分为 传递 和 回归，传递就是橙色箭头 回归则是黑色箭头 这就是递归
以 计算阶乘为例，假设我们输入6 计算6的阶乘为例
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int factorial(int x) //递归体函数
{
if (x == 1)
{
return 1;
}
return x * (factorial(x - 1));
}
int main()
{
int i = 0;
scanf("%d", & i);
int k = factorial(i);
printf("%d", k);
return 0;
}
具体实现过程如下 我们可以很清楚看到 先传递 在归一 就是递归
在传递的过程将问题化简 归一的过程将化简的问题解决
(1). 问题的定义是按递归定义的（Fibonacci函数，阶乘，…）；
(2). 问题的解法是递归的（有些问题只能使用递归方法来解决，例如，汉诺塔问题，…）；
(3). 数据结构是递归的（链表、树等的操作，包括树的遍历，树的深度，…）
阶乘递归解法
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int factorial(int x) // 递归体
{
if (x == 1)// 函数出口
{
return 1;
}
return x * (factorial(x - 1));//就x！转换成X*((x-1)!) 达到传递化简的目的
}
int main()
{
int i = 0;
scanf("%d", & i);
int k = factorial(i);
printf("%d", k);
return 0;
}
阶乘普通解法
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int main()
{
int k = 0;
scanf("%d", &k);
int i = 0;
int sum = 1;
for (i = 1; i < k + 1; i++)
{
sum = sum * i; //利用循环累乘 最后打印
}
printf("%d", sum);
return 0;
}
斐波拉契数列 即0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、………这样一串数字
递归解法通过数学函数定义可轻松得到 他的递归体
是当n>1时 fib(n-2)+fib(n-1)
递归出口就是n=0 返回0，n=1，返回1
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int fib(int x) //第0个元素为0 第一个元素为1
{
if (x == 0)
{
return 0;
}
else if (x == 1) //出口
{
return 1;
}
else
return fib(x - 2) + fib(x - 1); //循环体
}
int main()
{
int k = 0;
scanf("%d", &k);
int sum = fib(k);
printf("%d", sum);
return 0;
}
斐波拉契数列普通解法
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int fib(int x)
{
int i = 0;
int j = 1;
int k = 0;
int m = 0;
for (m = 0; m < x-1; m++)
{
k = i + j;
i = j;
j = k;
}
return k;
}
int main()
{
int k = 0;
scanf("%d", &k);
int sum = fib(k);
printf("%d", sum);
return 0;
}
汉诺塔简单了解
输出一个数字的每一位
如 输入 1234 输出 1 2 3 4
普通解法
这里用取对数的方法得到有多少位 依次除以位数的10次方 即可
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void elect(int x)
{
printf("逆序输出");
float k = 0.1;
int m = 0;
do
{
m = x % 10;
k = k * 10;
printf("%d是%f位",m,k);
x = x / 10;
if (x < 9)
{
k = k * 10;
printf("%d是%f位", m, k);
break;
}
} while (1);
printf("\n \n");
}
void elect2(int x)
{
printf("顺序输出");
int digit = log10(x) ;
int i = 0;
int m = 0;
for (i = pow(10, digit); i >0; i = i / 10)
{
m = x / i;
printf("%d ", m);
x = x % i;
}
}
int main()
{
int k = 0;
scanf("%d", &k);
//elect(k);
elect2(k);
return 0;
}
递归解法
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
void elect(int x)
{
if (x > 9)
{
elect(x / 10); //递归体 通过除以10 来使得问题更接近正确答案
}
printf("%d ", x % 10);//出口
}
int main()
{
int k = 0;
scanf("%d", &k);
elect(k);
return 0;
}
倒序保存字符串
将参数字符串中的字符反向排列，不是逆序打印
递归解法
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
void reverse_string(char arr[])
{
int sz = strlen(arr);
int tmp = *arr;
*arr = *(arr + sz - 1); //将最后一个和第一个互换
*(arr + sz - 1) = '\0';// 将最后一个赋值为0
if (strlen(arr) > 1)//如果不是最后一个则 指针后移
{
reverse_string(arr + 1);
}
*(arr + sz - 1) = tmp;
}
int main()
{
char arr[] = "abcdef";
reverse_string(arr);
printf("%s\n", arr);
}
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