在C++中使用自定义类型作为unordered容器的键时，需提供哈希函数。1. 可特化std::hash模板，使Point等自定义类型直接兼容unordered_set/map；2. 或定义独立哈希函数对象（如PointHash）并在容器模板参数中指定；3. 为减少冲突，推荐用hash_combine技巧组合多字段哈希值，提升分布均匀性；4. 注意保持哈希一致性：相等对象必须产生相同哈希值，函数应为const且无副作用，避免未定义行为。正确实现后可高效利用哈希容器。

在C++中，unordered容器（如 std::unordered_map、std::unordered_set）依赖哈希函数将键映射到哈希桶中。标准库为常见类型（如 int、string）提供了默认的哈希实现，但当你使用自定义类型作为键时，就需要提供自己的哈希函数。

1. 通过特化 std::hash 来支持自定义类型

最常见的方式是为你的类型特化 std::hash 模板。这样可以让 unordered_map 和 unordered_set 直接使用。

struct Point {
    int x, y;
    bool operator==(const Point& other) const {
        return x == other.x && y == other.y;
    }
};

namespace std {
    template<>
    struct hash {
        size_t operator()(const Point& p) const {
            // 使用异或和质数扰动减少冲突
            return hash{}(p.x) ^ (hash{}(p.y) << 1);
        }
    };
}

现在你可以直接使用 Point 作为 unordered_set 或 unordered_map 的键：

std::unordered_set points;
points.insert({1, 2});
points.insert({3, 4});

2. 自定义哈希函数对象并传入容器

如果你不想或不能修改 std::hash（比如不能向 std 命名空间添加特化），可以定义一个独立的函数对象，并在声明容器时指定它。

struct PointHash {
    size_t operator()(const Point& p) const {
        return hash{}(p.x) ^ (hash{}(p.y) << 1);
    }
};

// 使用时指定哈希函数类型
std::unordered_set points;

如果还涉及相等性判断，也可以一并传入自定义的比较函数：

struct PointEqual {
    bool operator()(const Point& a, const Point& b) const {
        return a.x == b.x && a.y == b.y;
    }
};

std::unordered_set points;

3. 组合多个字段的哈希值技巧

当结构体有多个成员时，简单异或可能导致冲突（如 x=1,y=2 和 x=2,y=1 哈希相同）。推荐使用更稳健的方法组合哈希值。

一种常用方法是模仿 boost::hash_combine：

template 
void hash_combine(size_t& seed, const T& v) {
    seed ^= std::hash{}(v) + 0x9e3779b9 + (seed << 6) + (seed >> 2);
}

struct PointHash {
    size_t operator()(const Point& p) const {
        size_t seed = 0;
        hash_combine(seed, p.x);
        hash_combine(seed, p.y);
        return seed;
    }
};

这种方法能有效降低哈希碰撞概率。

4. 注意事项与最佳实践

编写自定义哈希函数时要注意以下几点：

• 确保相等的对象具有相同的哈希值（即满足 a == b 则 hash(a) == hash(b)）
• 尽量让不同对象的哈希值分布均匀，减少碰撞
• 哈希函数应为 const 且无副作用
• 避免使用未定义行为的操作，如对指针取哈希时注意有效性
• 对于复杂类型（如 vector、pair），可递归组合其元素的哈希值

基本上就这些。掌握自定义哈希函数后，你就能灵活地将任意类型用于 unordered 容器中，充分发挥哈希表的高效查找优势。